Question

16．一個(gè)盒子中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到相同顏色的球的概率．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到相同顏色的球情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

第二次 第一次	紅球1	紅球2	紅球3	白球1	白球2
紅球1	（紅1，紅1）	（紅1，紅2）	（紅3，紅1）	（紅1，白1）	（紅1，白2）
紅球2	（紅2，紅1）	（紅2，紅2）	（紅3，紅2）	（紅2，白1）	（紅2，白2）
紅球3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）	（紅3，紅3）	（紅3，白1）	（紅3，白2）
白球1	（白1，紅1）	（白1，紅2）	（紅3，白1）	（白1，白1）	（白1，白2）
白球2	（白2，紅1）	（白2，紅2）	（紅3，白2）	（白2，白1）	（白2，白2）

∵共有25種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的球有13種情況，
∴兩次都摸到相同顏色的球概率為$\frac{13}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．