Question

6．下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（　�。�

• A． y=-x²+5
• B． y=$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=-2x+3

Answer 1

分析 分別計(jì)算x=2時(shí)的四個(gè)函數(shù)值，然后根據(jù)二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．

解答 解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+1=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=-x²+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=2時(shí)，y=$\frac{2}{2}$=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=2時(shí)，y=$\frac{1}{2}$×2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=$\frac{1}{2}$x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+3=-1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=-2x+3上，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．