Question

12．如圖，①中線段的條數(shù)為10條；在①中加一條橫截線得到圖②，圖②中線段的條數(shù)為24；在①中加兩條橫截線得到圖③，圖③中線段的條數(shù)為42條；在①中加七條橫截線得到圖⑧，則圖⑧中線段條數(shù)為（　�。�

• A． 154
• B． 192
• C． 234
• D． 252

Answer 1

分析 由圖可知：圖①中線段的條數(shù)為4+（3+2+1）=10條；圖②中線段的條數(shù)為4×（1+2）+2×（3+2+1）=24；圖③中線段的條數(shù)為4×（1+2+3）+3×（3+2+1）=42條；…由此得出圖n中線段的條數(shù)為4×（1+2+3+…+n）+n×（3+2+1）=2n²+8n條；進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵圖①中線段的條數(shù)為4+（3+2+1）=10條；
圖②中線段的條數(shù)為4×（1+2）+2×（3+2+1）=24；
圖③中線段的條數(shù)為4×（1+2+3）+3×（3+2+1）=42條；
∴圖n中線段的條數(shù)為4×（1+2+3+…+n）+n×（3+2+1）=2n²+8n條；
∴圖⑧中線段的條數(shù)為128+64=192條．
故選：B．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．