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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】為了了解某校九年級學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．

（1）求a的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

（2）該年級共有500名學(xué)生，估計該年級學(xué)生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)．

【答案】（1）a=20，補(bǔ)圖見解析；（2）300人

【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)減去各個組別的人數(shù)即可求出a的值，然后補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；

（2）利用500乘跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)的頻率即可得出結(jié)論．

解：（1）a=50-8-12-10=20，

；

（2）該年級學(xué)生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數(shù)是：500×=300（人）

答：該年級學(xué)生跳高成績在1.29m（含1.29m）以上有300人．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（2）該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（3）用五點(diǎn)法畫函數(shù)圖象

	…						…
	…						…

（4）當(dāng)時，則的取值范圍是__________；

（5）將該拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得函數(shù)的解析式為__________；

（6）拋物線與軸有且僅有一個交點(diǎn)，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取最大值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時，y＜0；

②3a+b＜0；

③；

④；

其中正確的結(jié)論是（）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC內(nèi)自由移動，若⊙O的半徑為1，且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為，則△ABC的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，如果正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，那么我們稱這樣的正方形為“三角形內(nèi)接正方形”小波同學(xué)按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖（2），任意畫△ABC，在AB上任取一點(diǎn)P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)BN′并延長交AC于點(diǎn)N，畫NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥NM交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，得到四邊形PQMN，小波把線段BN稱為“波利亞線”，請幫助小波解決下列問題：

（1）四邊形PQMN是否是△ABC的內(nèi)接正方形，請證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC為等邊三角形，邊長BC＝6，求△ABC內(nèi)接正方形的邊長；

（3）如圖（3），若在“波利亞線”BN上截取NE＝NM，連結(jié)EQ，EM．當(dāng)時，猜想∠QEM的度數(shù)，并說明你的理由．