Question

7．已知一個幾何體的三視圖如圖所示．
（1）請描述這個幾何體的形狀；
（2）根據(jù)三視圖的尺寸，計算這個幾何體的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三視圖可知，該幾何體是長方體從上底面正中平行于左側(cè)面切掉一個直三棱柱形成的幾何體；
（2）根據(jù)以上幾何體的構(gòu)成結(jié)合三視圖尺寸計算即可．

解答 解：（1）該幾何體是長方體從上底面正中平行于左側(cè)面切掉一個直三棱柱形成的幾何體；
（2）根據(jù)三視圖可知長方體體積為：40×60×（80+25）=252000（mm³），
切掉的直三棱柱體積為：$\frac{1}{2}$×80×（40-20）×60=48000（mm³），
該幾何體的體積為：252000-48000=204000（mm³）．
答：這個幾何體的體積為204000mm³．

點評 本題考查了由三視圖判斷幾何體及對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．