Question

20．在反比例函數(shù)y=$\frac{k-2015}{x}$圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是k＞2015．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小可得k-2015＞0，再解即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-2015}{x}$圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，
∴k-2015＞0，
解得：k＞2015，
故答案為：k＞2015．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
（1）反比例函數(shù)圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)．