Question

解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

x+1

6

＜

2x-5

4

+1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，即可求解．

解答：解：去分母，得：2（x+1）＜3（2x-5）+12，
去括號(hào)，得：2x+2＜6x-15+12，
移項(xiàng)，得：2x-6x＜-15+12-2，
合并同類項(xiàng)，得：-4x＜-5，
系數(shù)化成1得：x＞

5

4

．
將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．