Question

13．如圖，∠O=30°，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓與OA的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 相離
• B． 相交
• C． 相切
• D． 以上三種情況均有可能

Answer 1

分析 首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，由∠O=30°，OC=6，可求得CD的長(zhǎng)，又由半徑為2，即可求得答案．

解答 解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，
∵∠O=30°，OC=6，
∴CD=$\frac{1}{2}$OC=3，
∵半徑為2，
∴以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓與OA的位置關(guān)系是：相離．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．注意判斷直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．