Question

請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．如圖，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是

 

；
B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：

19

sin58°≈

 

（精確到0.01）．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)算器—三角函數(shù),平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）過點(diǎn)C作CF∥BD，由平行線的性質(zhì)可得CF∥AE，然后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠DBC+∠CAE=∠C，即可計(jì)算∠CAE的度數(shù)；
（2）正確使用計(jì)算器計(jì)算即可．

解答：解：（1）過點(diǎn)C作CF∥BD，如圖所示：

∵BD∥AE，CF∥BD，
∴AE∥CF，
∴∠DBC=∠BCF，∠EAC=∠ACF，
∴∠DBC+∠EAC=∠BCF+∠ACF=∠C=90°，
∵∠DBC=20°，
∴∠EAC=∠CAE=∠C-∠DBC=90°-20°=70°．
故答案為：70°；
（2）

19

sin58°≈4.3589×0.8480≈3.70．
故答案為：3.70．

點(diǎn)評：此題考查了（1）平行線的性質(zhì)（2）利用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是：（1）正確添加輔助線，（2）正確使用計(jì)算器．