Question

【題目】某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道，木板對地面的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖像如下圖所示：

（1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；

（2）當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）如果要求壓強(qiáng)不超過，木板的面積至少要多大？

Answer 1

【答案】（l）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；

（2）將S=2代入（1）中表達(dá)式求出的值即可；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性和的取值范圍，即可求出S的取值范圍.

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：

將（1.5,400）代入表達(dá)式中，得

解得：

故：這一函數(shù)表達(dá)式為：，根據(jù)實(shí)際意義：；

（2）將S=2代入中，解得：

答：當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是.

（3）將=6000代入中，解得：S=0.1

∵600＞0

∴在第一象限中P隨S的增大而減小

∵≤

∴

答：如果要求壓強(qiáng)不超過，木板的面積至少要.