Question

如圖，C是射線(xiàn)OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線(xiàn)DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：

（1）DA是⊙O的切線(xiàn)；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。

請(qǐng)以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，用“○○○”表示。并證明。

我的是：                                          。

 

Answer 1

【答案】

①②③；或①③②；或②③①

【解析】

試題分析：觀(guān)察三個(gè)條件都是圍繞切線(xiàn)的性質(zhì)（連接OA），等角的余角相等，等邊對(duì)等角來(lái)進(jìn)行求解的，可任選兩個(gè)按上述思路進(jìn)行求解．

①②③；或①③②；或②③①                                   

證明：①②③：

如圖，連接AD，

        

∵DA是⊙O的切線(xiàn)

∴∠OAD=90^O=∠OAB+∠BAD

∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA

∴∠OBA+∠BAD=90^O

∵DA=DC

∴∠BAD=∠OCA=∠BCO

∴∠OBA+∠BCO=90^O

∴OD⊥OB.

考點(diǎn)：本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，等角的余角相等，等邊對(duì)等角

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握切線(xiàn)的性質(zhì)：切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，等角的余角相等，等邊對(duì)等角．