Question

（1999•廣州）解方程

Answer 1

【答案】分析：最簡公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程求解即可．
解答：解：去分母，得（x-2）（x+1）+（x+3）（x-1）+2=x²-1，（3分）
整理后，得x²+x-2=0，（5分）
解這個方程，得x₁=-2，x₂=1，（7分）
檢驗：把x=-2代入x²-1，它等于3≠0，
所以x=-2是原方程的根；
把x=1代入x²-1，它等于0，
所以x=1是增根．
∴原方程的根是x=-2．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要驗根；
（3）去分母時要注意符號的變化．