科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市朝陽區(qū)2011年中考一模數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知拋物線y＝－x2＋(m－2)x＋3(m＋1)．
(1)求證：無論m為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有交點；
(2)設(shè)拋物線與y軸交于點C，當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點A、B(點A在點B的左側(cè))時，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍是________；
(3)在(2)的條件下，P是拋物線的頂點，當(dāng)△PAO的面積與△ABC的面積相等時求該拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省天臺、椒江、玉環(huán)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題
（12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為
的⊙
，對于任意點
,在射線
上取一點
,使得·
＝
，這種把點變?yōu)辄c的變換叫做反演變換，點與點叫做互為反演點，⊙稱為基圓.
⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點
、
，它們的反演點分別是
、
，則與∠一定相等的角是（ ▲ ）
| A．∠ | B．∠ | C．∠ | D．∠ |
內(nèi)有一點
，請用尺規(guī)作圖畫出點的反演點
；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）.的半徑為，另一個半徑為
的⊙
，作射線
交⊙于點、，點、關(guān)于⊙的反演點分別是、，點為⊙上另一點，關(guān)于⊙的反演點為．求證：∠
＝90°.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省夾江縣初三畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD．現(xiàn)將△ABC繞著點D按逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，使得點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
（
），那么＝____▲ __．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省天臺、椒江、玉環(huán)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為
的⊙
，對于任意點
,在射線
上取一點
,使得·
＝
，這種把點變?yōu)辄c的變換叫做反演變換，點與點叫做互為反演點，⊙稱為基圓.
⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點
、
，它們的反演點分別是
、
，則與∠一定相等的角是（ ▲ ）
（A）∠
（B）∠
（C）∠
（D）∠
⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點
，請用尺規(guī)作圖畫出點的反演點
；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）.
⑶如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個半徑為
的⊙
，作射線
交⊙于點、，點、關(guān)于⊙的反演點分別是、，點為⊙上另一點，關(guān)于⊙的反演點為．求證：∠
＝90°.
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，那么2α－
＝________．
