Question

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則這四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形ABB′A′的面積是（　�。�

• A． 4
• B． 6
• C． 9
• D． 13

Answer 1

分析 首先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AB∥A′B′，且AB=A′B′，那么四邊形ABB′A′是平行四邊形，再利用勾股定理求出AB=BB′，那么?ABB′A′是正方形，根據(jù)正方形的面積公式即可求解．

解答 解：∵線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段A′B′，
∴AB∥A′B′，且AB=A′B′，
∴四邊形ABB′A′是平行四邊形，
∵AB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BB′=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AB=BB′，
∴?ABB′A′是正方形，
∴四邊形ABB′A′的面積=AB²=13．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，證明四邊形ABB′A′是正方形是解題的關(guān)鍵．