Question

（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的概率．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：由列表法得到所有的點(diǎn)，再找出在△AOB內(nèi)部的點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．

試題解析：由題意得，列表如下：

	1	2	3
1		（1,2）	（1,3）	（1，）	（1，）
2	（2,1）		（2,3）	（2，）	（2，）
3	（3,1）	（3,2）		（3，）	（3，）
	（,1）	（,2）	（,3）		（，）
	（,1）	（,2）	（,3）	（，）

所有的點(diǎn)共有20個(gè)，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)（1，），（1，）在△AOB內(nèi)部，有2個(gè)；

當(dāng)x=2時(shí)，y=1，點(diǎn)（2，），（2，）在△AOB內(nèi)部，有2個(gè)；

當(dāng)x=3時(shí)，y=0，沒有點(diǎn)在△AOB內(nèi)部，有0個(gè)；

當(dāng)x=時(shí)，y=，點(diǎn)（，1），（,2），（，）在△AOB內(nèi)部，有3個(gè)；

當(dāng)x=時(shí)，y=，點(diǎn)（，1），（,2），（，）在△AOB內(nèi)部，有3個(gè)；

可以發(fā)現(xiàn)落在△AOB內(nèi)的點(diǎn)共有10個(gè)，所以點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為=．

考點(diǎn)：1．概率公式；2．一次函數(shù)的性質(zhì)．