Question

【題目】小明與小紅開(kāi)展讀書(shū)比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁(yè)的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過(guò)還沒(méi)開(kāi)始讀．于是，兩人開(kāi)始了讀書(shū)比賽．他們利用下表來(lái)記錄了兩人5天的讀書(shū)進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁(yè)，此時(shí)兩人所讀到位置的頁(yè)碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁(yè)數(shù)相同．

讀書(shū)天數(shù)	1	2	3	4	5
頁(yè)碼之差	72	60	48	36	24
頁(yè)碼之和	152	220			424

（1）表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為 ， ；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁(yè)？

（3）已知這本名著有488頁(yè)，問(wèn)：從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀幾頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)？（答案取整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）288，356．（2）小明每天讀28頁(yè)，小紅每天讀40頁(yè)．（3）小明至少平均每天要比原來(lái)多讀8頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)．

【解析】

（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁(yè)，故第三天頁(yè)碼之和=220+68=288頁(yè)，第四天頁(yè)碼之和=288+68=356頁(yè)；

（2）小明每天讀x頁(yè)，小紅每天讀y頁(yè)．由題意，解方程組即可解決問(wèn)題；

（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀m頁(yè)．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解決問(wèn)題.

（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁(yè)，故第三天頁(yè)碼之和=220+68=288頁(yè)，第四天頁(yè)碼之和=288+68=356頁(yè)，

故答案為288，356．

（2）小明每天讀x頁(yè)，小紅每天讀y頁(yè)．

由題意 ，

解得 ，

答：小明每天讀28頁(yè)，小紅每天讀40頁(yè)．

（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀m頁(yè)．

由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，

解得m≥7.2，

∵m是整數(shù)，

∴m=8，

∴小明至少平均每天要比原來(lái)多讀8頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)．