Question

6．已知x的方程 x²-2（m-3）x+m²=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍為m＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)判別式的意義得到△=4（m-3）²-4m²＞0，然后解不等式即可得到m的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意得△=4（m-3）²-4m²＞0，
解得m＜$\frac{3}{2}$．
故答案為m＜$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．