Question

6．若不等式$\frac{1}{2}$（x-m）＞3-$\frac{3}{2}$m的解集為x＞3，則m的值為$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)不等式的基本性質把不等式去分母、去括號、再移項、合并同類項求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍．

解答 解：去括號得：$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}m＞3-\frac{3}{2}m$
移項得：$\frac{1}{2}x＞3-\frac{3}{2}m+\frac{1}{2}m$
合并同類項得；$\frac{1}{2}x＞3-m$
系數(shù)化為1得；x＞6-2m，
∵不等式的解集為x＞3．
∴6-2m=3．
解得：m=$\frac{3}{2}$
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 考查了解一元一次不等式，和解一元一次方程組，根據(jù)不等式的解集為x＞3列出關于m的方程是解題的關鍵．