Question

12．（1）解分式方程：$\frac{2-x}{x-3}=\frac{1}{3-x}-2$
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{2a-b}$÷（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$），其中a=$\root{3}{-27}$，b=$\sqrt{16}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x-3），得2-x=-1-2（x-3），
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原分式方程的解；
（2）原式=$\frac{（a-b）^{2}}{2a-b}$÷$\frac{a-b}{ab}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2a-b}$•$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{ab（a-b）}{2a-b}$
當(dāng)a=$\root{3}{-27}$=-3，b=$\sqrt{16}$=4時(shí)，原式=$\frac{-3×4×（-7）}{-6-4}$=8.4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵