Question

如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則的值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

D

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC＝，在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝，∴sinα＝．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；等腰直角三角形；銳角三角函數(shù)的定義．