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如圖，在△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，BC=7，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合
分析：作AD⊥BC，根據(jù)cosB=
2
2
，求出∠B=45°，得到BD=AD，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AD、CD的比值，
求出BC的表達(dá)式，列出方程解答．
解答：解：作AD⊥BC，
∵cosB=
2
2
，
∴∠B=45°，
∴AD=BD，
∵sinC=
3
5
，
設(shè)AD=3x，AC=5x，
∴CD=
(5x)2-(3x)2
=4x，
∴BD+CD=7，
∴3x+4x=7，
∴7x=7，
∴x=1，
∴S△ABC=
1
2
×7×3=
21
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，將原三角形化為兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，BD是斜邊AC的中線，DE∥BF，且DE=BF，試判定四邊形DECF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AG于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，且AE-BE=EF，求證：BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘貨輪由港口A出發(fā)向正東方向行駛，在港口A處時(shí)，測(cè)得燈塔B在港口A的南偏東30°方向，小島C在港口A的南偏東60°方向，當(dāng)這艘貨輪行駛60海里到點(diǎn)D處時(shí)，小島C恰好在點(diǎn)D處的正南方向，此時(shí)測(cè)得燈塔B在南偏西60°的方向，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）燈塔B與小島C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x-5y-4=0，求4x÷32y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：123×6.28+628×1.32-15.5×62.8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時(shí)打開兩個(gè)放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個(gè)放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：
（1）根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你寫出一個(gè)結(jié)論；
（2）寫出鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CE是△ABC的中線，DE⊥AB交外角∠BCF的平分線于D，∠ACB=60°，證明：BC=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)n邊形中，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和是1020°，那么這個(gè)未知角是
 
度，這個(gè)多形是
 
邊形．

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