Question

若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a＋b＋c就是完全對稱式．下列三個代數(shù)式：①(a－b)²；②ab＋bc＋ca；③a²b＋b²c＋c²a．其中是完全對稱式的是

[　　]

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

Answer 1

答案：A
解析：

分析：對照完全對稱式的定義進行判斷． 　　解：因為當字母a、b交換時，(a－b)2＝(b－a)2，ab＋bc＋ca＝ba＋ac＋cb，a2b＋b2c＋c2a≠b2a＋a2c＋c2b， 　　所以①②符合完全對稱式的定義，③不符合．故應選A． 　　點評：通過對新定義的理解，弄清楚其中的真正含義是求解問題的關鍵．