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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（1，1）．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)，當(dāng)頂點(diǎn)在線段AB上移動時，點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最小值為-2．在拋物線移動過程中，a-b+c的最小值是____．

【答案】-7．

【解析】

x＝﹣1時，y1＝a﹣b+c，當(dāng)頂點(diǎn)在點(diǎn)B時，y1最小，此時點(diǎn)C（﹣2，0），即可求解．

解：點(diǎn)C橫坐標(biāo)最小時，頂點(diǎn)在A點(diǎn)，

則函數(shù)的表達(dá)式為：y=a（x+1）2+2，

此時點(diǎn)C（-2，0），

則函數(shù)的表達(dá)式為：y=a（x+1）2+2，

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式并解得：a=-2，

當(dāng)頂點(diǎn)在B處時，a-b+c值最小

則拋物線的表達(dá)式為：y=-2（x-1）2+1，

當(dāng)x=-1時，y1=a-b+c=-7，

故答案為：-7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣1交y軸于點(diǎn)P．

（1）過點(diǎn)P作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn)Q，PQ＝4，求的值；

（2）橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．在（1）的條件下，記拋物線與x軸所圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，號樓在號樓的南側(cè)，兩樓高度均為樓間距為．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為．號樓在號樓墻面上的影高為，春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，號樓在號樓墻面上的影高為．已知．

（1）求樓間距；

（2）若號樓共層，層高均為則點(diǎn)位于第幾層？ ( 參考數(shù)據(jù):，，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），則稱△PQN為“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.

（1）已知△ABC是等邊三角形，判斷△ABC是否為“差角三角形”，并說明理由；

（2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判斷△ABC是否為“差角三角形”，若是，請寫出所有的“差角”并說明理由；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對角線，AB=4，BC=3．將△BAD繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，點(diǎn)A、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為E、F．若點(diǎn)E落在BD上，如圖①，則DE=______．

（探究）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時，CD與BE交于點(diǎn)G．其它條件不變，如圖②．

（1）求證：△ADB≌△EDB；

（2）CG的長為______．

（拓展）連結(jié)CF，在△BAD的旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)△CEF的面積為S，直接寫出S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店用元購進(jìn)甲，乙兩種不同型號的口罩共個進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)甲種口罩與乙種口罩的費(fèi)用相同，購進(jìn)甲種口罩單價是乙種口罩單價的倍．

求購進(jìn)的甲，乙兩種口罩的單價各是多少？

若甲，乙兩種口罩的進(jìn)價不變，該藥店計(jì)劃用不超過元的資金再次購進(jìn)甲，乙兩種口罩共個，求甲種口罩最多能購進(jìn)多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和的表達(dá)式；

（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向右平移3個單位長度，得曲線，則平移至處所掃過的面積是_________．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案