Question

等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，中位線長(zhǎng)等于m，則梯形的高等于

[　　]

A．

B．m

C．2m

D．m

Answer 1

答案：B
解析：

作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作高DH，則四邊形ADEC是平行四邊形，AD＝CE，中位線長(zhǎng)為m，則AD＋BC＝2m.則BE＝AD+BC＝2m，AC、BD互相垂直且相等，所以BD和DE互相垂直且相等，即△BDE是等腰直角三角形.斜邊上的高DH＝BE＝m.選B.