Question

下列解不等式的過(guò)程是否正確，如果不正確請(qǐng)給予改正：
解不等式x-

x

2

+

x+1

3

＜1+

x+8

6

．
去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；
去括號(hào)得6x-3x+2x+2＜6+x+8；
移項(xiàng)得6x-3x+2x-x＜6+8-2；
合并同類項(xiàng)得6x＜16；
系數(shù)化為1，得x＞

8

3

．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，把不等式兩邊都乘以6，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，即可求得原不等式的解集．不要漏乘不含分母的項(xiàng)．

解答：解：不正確；
去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；
去括號(hào)，得6x-3x+2x+2＜6+x+8；
移項(xiàng)，得6x-3x+2x-x＜6+8-2；
合并同類項(xiàng)，得4x＜12；
系數(shù)化為1，得x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．