Question

20．先化簡(jiǎn)分式$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，然后在0，1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)分式，再把a(bǔ)=2代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$×$\frac{a（a+3）}{a-3}$-$\frac{a（1-a）}{（a+1）（a-1）}$=a+$\frac{a}{1+a}$=$\frac{{a}^{2}+2a}{a+1}$，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．