Question

代數(shù)式-2x²+4x+7的最大值為________．

Answer 1

9
分析：把代數(shù)式-2x²+4x+7配方成a（x+b）²+c的形式，根據(jù)任何數(shù)的平方是非負數(shù)即可求解．
解答：根據(jù)題意可設y=-2x²+4x+7，即為求y的最大值，
∵y=-2x²+4x+7=-2（x-1）²+9，
根據(jù)-2（x-1）²≤0，可以得到：當x=1時，y最大，最大值為9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查配方這種基本的方法，在式子的變形中要注意變化前后式子的值不變．