Question

圓錐底面半徑為3cm，側面展開圖是圓心角為120°的扇形，求圓錐全面積．

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：計算題

分析：設圓錐的母線長為lcm，根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π•3=

120•π•l

180

，解得l=9，然后求圓錐的底面積與側面積的和．

解答：解：設圓錐的母線長為lcm，
根據(jù)題意得2π•3=

120•π•l

180

，
解得l=9，
所以圓錐全面積=π•3²+

1

2

•2π•3•9=36π（cm²）．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．