Question

如圖是一個上下底密封紙盒（底面為正六邊形）的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為

 

cm²．（結果可保留根號）

Answer 1

考點：由三視圖判斷幾何體

專題：

分析：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個六棱柱，其表面積是六個面的面積加上兩個底的面積．

解答：解：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個六棱柱，
∵其高為10cm，底面邊長為4cm，
∴其側面積為6×4×10=240cm²，
密封紙盒的底面積為：10×4×

3

2

×4×

1

2

=40

3

cm²，
∴這個密封紙盒的表面積為：（40

3

+240）cm²．
故答案為：（40

3

+240）．

點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體及解直角三角形的知識，解題的關鍵是正確的判定幾何體．