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如圖所示，中，中線BD、CE相交于O，F、G分別為OB、OC的中點。求證：四邊形DEFG為平行四邊形。

 

 

詳見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)中位線性質(zhì)以及平行四邊形判定法則即可證明.

證明：∵E為AB中點，D為AC中點，即ED為△ABC中位線∴ED∥BC且 (三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半),同理∵F、G分別為OB、OC的中點，即FG為△OBC中位線,∴FG∥BC且(三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四邊形DEFG為平行四邊形（平行四邊形定義）.

考點：1.中位線定理;2.平行四邊形定義

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某校八年級一班數(shù)學(xué)單元測試全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（滿分100分，學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5～95.5這一分數(shù)段的頻率是 ．

 

 

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已知是正整數(shù)，且滿足，求的平方根．

 

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下列變形正確的是

A．

B．

C．

D．

 

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如圖，在梯形中，為的中點，交于點．

（1）求證：；

（2）當，且平分時，求的長．

 

 

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如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是

60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 %．

 

 

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矩形的兩條對角線所成的鈍角為120°，若一條對角線的長是2，那么它的周長是（ ）

A、6 B、 C、2（1+） D、1+

 

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當b＜0時，化簡|b|+等于　_________　．

 

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已知

（1）求的值；

（2）將如圖等腰三角形紙片沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，其中AB＝AC＝m，BC＝n．用這兩個三角形你能拼成多少種平行四邊形？分別求出它們對角線的長（畫出所拼成平行四邊形的示意圖）

 

 

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