Question

觀察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-9，13，-17，21，…；②
-1，4，-9，16，-25，36，…．③
（1）第①行第十個數是

1024

；
（2）第②行第十個數是

37

；
（3）取每行數的第十個數，計算這三個數的和是

1161

．

Answer 1

分析：（1）觀察數列得到第n個數即為（-2）ⁿ，偶次項為正，奇次項為負，表示出規(guī)律即可確定出第十個數；
（2）每一項的絕對值比前一項的絕對值大4，且偶次項為正，奇次項為負，表示出規(guī)律即可確定出第十個數；
（3）第③的規(guī)律是第幾項即為幾的平方，且偶次項為正，奇次項為負，表示出規(guī)律確定出第十個數，求出這三個數之和即可．

解答：解：（1）根據題意得：第n個數為（-2）ⁿ，
則第①行第十個數為（-2）¹⁰=1024；

（2）根據題意得：第n個數為（-1）ⁿ×（4n-3），
則第②行第十個數為37；

（3）根據題意得：第n個數為（-1）ⁿ×n²，
則第③行第十個數為100，三個數之和為1024+37+100=1161．
故答案為：（1）1024；（2）37；（3）1161．

點評：此題考查了規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．