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小英和小倩站在正方形的對角A,C兩點處,小英以2米/秒的速度走向點D處,途中位置記為P,小倩以3米/秒的速度走向點B處,途中位置記為Q,假設兩人同時出發(fā),已知正方形的邊長為8米,E在AB上,AE=6米,記三角形AEP的面積為S1平方米,三角形BEQ的面積為S2平方米,如圖所示.
(1)她們出發(fā)后幾秒時S1=S2;
(2)當S1+S2=15時,小倩距離點B處還有多遠?
考點:一元一次方程的應用
專題:幾何動點問題
分析:(1)設出發(fā)x秒時S1=S2,分別表示出S1與S2,列出關于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;
(2)將表示出的S1與S2代入S1+S2=15中計算即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)設出發(fā)x秒時S1=S2,
根據(jù)題意得:
1
2
AE•AP=
1
2
EB•QB,即
1
2
×6×2x=
1
2
×(8-3x)×2,
解得:x=
8
9
,
則出發(fā)
8
9
秒時S1=S2;
(2)設y秒時,S1+S2=15,
根據(jù)題意得:
1
2
×6×2y+
1
2
×(8-3y)×2=15,
12y+16-6y=30,
解得:y=
7
3
,
則此時小倩距離B點還有8-3y=1米.
點評:此題考查了一元一次方程的應用,弄清題意是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B′,折痕為EF.已知AB=AC=8,BC=10,若以點B′,F(xiàn),C為頂點的三角形與△ABC相似,那么BF的長度是( 。
A、5
B、
40
9
C、
24
7
或4
D、5或
40
9

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,甲船以每小時航行16n mile的速度離開港口,向東南航行,乙船在同時同地向西南航行,已知它們離開港口一個半小時后分別到達B,A處,且相距30n mile,問乙船每小時航行多少n mile?

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希望中學開展了“環(huán)境與人類生存”主題研討活動,活動之一是對我們的生存環(huán)境進行社會調(diào)查,并對學生的調(diào)查報告進行評比.初二(3)班將本班50篇學生調(diào)查報告得分進行整理(成績均為整數(shù)),列出了頻率分布表,并畫出了頻率分布直方圖(部分)如下:
分組 頻率
49.5~59.5 0.04
59.5~69.5 0.04
69.5~79.5 0.16
79.5~89.5 0.34
89.5~99.5 0.42
合計 1
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)該班90分以上的調(diào)查報告共有
 
篇;
(2)該班被評為優(yōu)秀等級(80分及80分以上)的調(diào)查報告占
 
%;
(3)補全頻率分布直方圖.
(4)若將上表改為扇形統(tǒng)計圖,則落在69.5~79.5的扇形的圓心角度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

休博園內(nèi)有兩展覽館中國國家館A和外國國家館B,展館外圍有兩條小道L1和L2(如圖所示),現(xiàn)由于展館人多天氣炎熱,故決定再建一個休息區(qū)C,要求休息區(qū)到兩個展館A和B的距離相等且到兩條小路的距離也相等,請用直尺和圓規(guī)作圖找出休息區(qū)C的位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,用3種不同的方法將?ABCD分成面積相等的四部分.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在國內(nèi)投寄平信應付郵資如下表:
信件質(zhì)量x(克) 0<x≤20 0<x≤40 0<x≤60
郵資y(元) 0.80 1.60 2.40
(1)y是x的函數(shù)嗎?為什么?
(2)分別求當x=5,10,30,50時的函數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算.
(1)
9
-
(-6)2
-
3-27
;
(2)
30.125
+
0.0121
-
31-0.216
;
(3)
3
27
8
-
31-
189
64
-
1-
31
256

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
3122
-1-313×311
=
 

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