Question

如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）試判斷DA與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

Answer 1

解：（1）DA∥BE，
理由：∵∠B=∠DEF，
∴AB∥DE，
又∵AB=DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD∥BE；

（2）四邊形ACFD是平行四邊形，
理由：∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD∥CF，AD=BE，
又∵BE=CF，
∴AD=CF，
∴四邊形ACFD是平行四邊形．
分析：（1）利用平行線的判定得出AB∥DE，進(jìn)而利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出即可；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥CF，AD=BE，進(jìn)而利用平行四邊形的判定得出即可．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵．