Question

某商店欲購進A、B兩種商品，已知購進A種商品5件和B種商品4件共需300元；若購進A種商品6件和B種商品8件共需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別為多少元？
（2）若該商店每銷售1件A種商品可獲利8元，每銷售1件B種商品可獲利6元，且商店將購進A、B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤不低于348元，問A種商品至少購進多少件？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設A種進價為x元，B種進價為y元．由購進A種商品5件和B種商品4件需300元和購進A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個方程，構成方程組求出其解就可以；
（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（50-a）件．根據獲得的利潤不低于348元，建立不等式求出其解就可以了．

解答：解：（1）設A種進價為x元，B種進價為y元．由題意，得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得：

x=40 y=25

答：A種進價為40元，B種進價為25元．

（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（50-a）件．由題意，得
8a+6（50-a）≥348，
解得：a≥24
答：至少購進A種商品24件．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實際問題的運用及解法，在解答過程中尋找能夠反映整個題意的等量關系是解答本題的關鍵．