Question

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是反比例函數(shù)圖象上一點，⊥軸于點，一次函數(shù)的圖象交軸于，交軸于點，并與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，連接若△的面積為4，且．

(1) 分別求出該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 求△的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1） y₂=x-2（2）2

【解析】解：∵

       ∴

          ∴OB＝4

       ∵AB⊥x軸

       ∴在Rt△AOB中，AB＝OB

       ∴A（4，2）.................2分

       代入     k=8

       ∴ .................3分

       將A（4，2）  D（0，-2）代入y₂=ax+b中

           ∴ .................5分

       ∴y₂=x-2 .................6分

  （2）

       ∵y=x-2    令y=0

       ∴x=2     ∴C(2,0) .................8分

       ∴BC＝4-2＝2.................9分

       ∴ .................10分

（1）通過△AOD的面積為4和tan∠AOB=求得A點坐標(biāo)，從而求得反比例函數(shù)的解析式，即用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式

（2）通過一次函數(shù)求得C點坐標(biāo),即可求得BC長，從而求得△ABC的面積