Question

14．計算：
（1）5¹⁰÷25⁴；
（2）（-117）⁰；
（3）4^-2；
（4）（-$\frac{1}{4}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；
（2）根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案；
（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；
（4）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）5¹⁰÷25⁴=5¹⁰÷5⁸=5²=25；
（2）（-117）⁰=1；
（3）4^-2=$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{1}{16}$；
（4）（-$\frac{1}{4}$）^-2=$\frac{1}{（-\frac{1}{4}）^{2}}$=16．

點評 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．