Question

2．在線段AB上有兩點(diǎn)C，D且AD：BD=8：6，AC：CB=2：3，若AB=90cm
（1）探索CD與AB的數(shù)量關(guān)系；
（2）求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）由題意可知AD=$\frac{4}{7}AB$，AC=$\frac{2}{5}$AB，由CD=AD-AC可求得CD與AB之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）由（1）可知：CD=$\frac{6}{35}$AB，最后將AB的長(zhǎng)代入計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵AD：BD=8：6，
∴AD=$\frac{4}{7}AB$．
∵AC：CB=2：3，
∴AC=$\frac{2}{5}$AB．
∵CD=AD-AC，
∴CD=$\frac{4}{7}AB-\frac{2}{5}AB$=$\frac{6}{35}$AB．
（2）CD=$\frac{6}{35}$AB=$\frac{6}{35}×90$=$\frac{108}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題目所給的比例關(guān)系，找出各條線段與AB的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．