Question

如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)是

90°

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)折疊方法可得∠1=∠3=

1

2

∠CFE，再根據(jù)角平分線性質可知：∠2=∠4，由圖形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，進而得到∠GFH的度數(shù)．

解答：解：∵△GFE是由△GFC沿GF折疊，
∴∠1=∠3=

1

2

∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=

1

2

∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠GFH=90°．
故答案為：90°．

點評：此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質，解決問題的關鍵是根據(jù)翻折的方法得到∠1和∠3的關系，根據(jù)角平分線的性質得到∠2和∠4的關系．