Question

如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為4，則圓中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：此題是考查圓與正多邊形結(jié)合的基本運算．陰影面積=總體面積-空白面積．

解答：解：已知圓的半徑為4，則面積為16π，
空白正六邊形為六個邊長為4的正三角形，
每個三角形面積為4

3

，
則正六邊形面積為24

3

，
所以陰影面積為16π-24

3

．
故答案為16π-24

3

．

點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，解決此類陰影面積之類的問題，不規(guī)則的圖形的面積可以利用一些規(guī)則圖形面積的和或差計算．