Question

3．如圖是某包裝盒的表面展開圖．
（1）這個幾何體的名稱是圓柱．
（2）畫出這個幾何體的三視圖．
（3）求這個幾何體的表面積．（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題中包裝盒的展開圖為兩個圓和一個矩形，可知幾何體為圓柱；
（2）根據(jù)從正面，左面，上面看圓柱得到的圖形分別是長方形，長方形，圓；
（3）要求包裝盒的表面積即要求圓柱的表面積，即要求圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積，由圖形找出圓柱的底面半徑r及高h，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式及圓的面積公式，即可求出表面積．

解答 解：（1）根據(jù)圖形得到這個幾何體為：圓柱．
故答案為：圓柱；
（2）如圖所示：

（3）由圖形可知：圓柱的底面半徑r=5cm，高h=20cm，
∴S_表=S_側(cè)+2S_底=2πrh+2πr²=200π+50π=250π=785．

點評 本題考查了幾何體的展開圖，解決本題的關鍵是熟悉由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖．