Question

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上，且AB=6，BC=10．

（1）當(dāng)BF的最小值等于多少時(shí)，才能使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處；

（2）當(dāng)F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，求AE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)AE=3時(shí)，點(diǎn)G離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？

　

Answer 1

.解：（1）當(dāng)FE⊥AD時(shí)，BF的值最小，即BF=AB=6．當(dāng)BF的最小值等于6時(shí)，才能使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處；

（2）如圖1，∵在RT△CDE中，CE=BC=10，CD=6，∴DE===8，

∴AE=AD﹣DE=10﹣8=2，

（3）如圖2，作FH⊥AD于點(diǎn)H，

AE=3，設(shè)AG=x，則BG=EG=6﹣x，根據(jù)勾股定理得：（6﹣x）²=x²+9，x=，∴EG=BG=.