Question

已知直線y=2x+1與直線y=-x-1，則它們與y軸圍成的三角形的面積是

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先求出兩直線與y軸的交點坐標(biāo)，再利用兩直線相交的問題，解方程組

y=2x+1 y=-x-1

得直線y=2x+1與直線y=-x-1的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：當(dāng)x=0時，y=2x+1=1，則直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1）；當(dāng)x=0時，y=-x-1=-1，則直線y=-x-1與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-1）；
解方程組

y=2x+1 y=-x-1

得

x=- 2 3 y=- 1 3

，則直線y=2x+1與直線y=-x-1的交點坐標(biāo)為（-

2

3

，-

1

3

），
所以兩直線與y軸圍成的三角形的面積=

1

2

•（1+1）•

2

3

=

2

3

．
故答案為

2

3

．

點評：本題考查了兩條直線相交與平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．