Question

5．計算：
（1）$\sqrt{24}-\sqrt{18}×\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）已知x=$\sqrt{5}-1$，求多項式x²+5x-6的值．

Answer 1

分析 （1）先進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；
（2）把x的值代入原式，然后利用完全平方公式計算．；

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{18×\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$；
（2）當(dāng)x=$\sqrt{5}$-1時，原式=（$\sqrt{5}$-1）²+5（$\sqrt{5}$-1）-6
=5-2$\sqrt{5}$+1+5$\sqrt{5}$-5+6
=7+3$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．