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12．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求證：△BDE≌△CEF．

分析 首先證明∠BDE=∠FEC，然后再利用ASA定理判定△BDE≌△CEF即可．

解答 證明：∵∠DEF=∠B，∠B=∠C，∠B+∠BDE+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠FEC=180°，
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE和△CEF中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BD=CE}\\{∠BDE=∠FEC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CEF（ASA）．

點評 此題主要考查了三角形全等的判定，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，拋物線C1：y=$\frac{1}{2}$x2，把C1沿x軸向右平移m（m＞0）個單位長，得拋物線C2，C1和C2的交點為Q，頂點分別是O和P．直接寫出拋物線C2的函數解析式（含m），求Q點的坐標（含m）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如果一組數據x1，x2，…，xn的方差是0.6，則另組數據的x1-2013，x2-2013，…，xn-2013的方差是0.6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．2010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數、眾數分別是（　　）
A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知矩形的面積為5，則如圖給出的四個圖象中，能大致呈現矩形相鄰邊長y與x之間的函數關系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，△ABC為等腰三角形，AB=AC，AE=BE，AD=BD，∠DBC=15°，求∠ADE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．與方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-3}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$有相同解的方程組是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{3x=5-y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x=5-y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x+5+y=0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=y-1}\\{3x+5-y=0}\end{array}\right.$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解方程組：$\frac{3x+2y}{4}$=$\frac{x+5y}{-3}$=$\frac{2x+y+2}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標系中，將二次函數y=ax2+bx+4的圖象向左平移4個單位或向右平移1個單位都會經過原點，則該二次函數圖象的頂點坐標為（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{4}$）．

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