Question

下列方程：①x²+1=0；②2y（3y-5）=6y²+4；③（x-2）（x-3）=5；④

3

x=

2

x²；⑤

1+x2

2

-1=0；⑥

2

1+x2

=1，其中一元二次方程的個數(shù)為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：①x²+1=0是一元二次方程；
②2y（3y-5）=6y²+4是一元一次方程；
③（x-2）（x-3）=5是一元二次方程；
④

3

x=

2

x²是一元二次方程；
⑤

1+x2

2

-1=0是一元二次方程；
⑥

2

1+x2

=1是分式方程，
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．