Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，則∠OAC+∠OCB+∠OBA的度數(shù)為（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)得出∠ABO=∠CBO，∠BAO=∠CAO，∠BCO=∠ACO，則∠OAC+∠OCB+∠OBA=

1

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（∠ABC+∠BAC+∠ACB）進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵在△ABC中，點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABO=∠CBO，∠BAO=∠CAO，∠BCO=∠ACO，
則∠OAC+∠OCB+∠OBA=

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2

（∠ABC+∠BAC+∠ACB）=

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×180°=90°．
故選；C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠OAC+∠OCB+∠OBA=

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2

（∠ABC+∠BAC+∠ACB）是解題關(guān)鍵．