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現(xiàn)有價(jià)格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價(jià)10%或20%，若干天后，這5種商品的價(jià)格互不相同，設(shè)最高價(jià)格和最低價(jià)格的比值為r，則r的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)題意可得n天后每種商品的價(jià)格可表示為a-（1-10%）k-（1-20%）n-k=a--，由此可得出5種商品的價(jià)格，從而可得出r的最小值．
解答：設(shè)5種商品降價(jià)前的價(jià)格為a，過了n天．n天后每種商品的價(jià)格一定可以表示為
a-（1-10%）k-（1-20%）n-k=a--，其中k為自然數(shù)，且0≤k≤n．
要使r的值最小，五種商品的價(jià)格應(yīng)該分別為：①a--，②a--，
③a--，④a--，⑤a--，其中i為不超過n的自然數(shù)．
所以r的最小值為=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，難度較大，關(guān)鍵是表示出每種商品的價(jià)格，注意在運(yùn)算時(shí)要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．
（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？
比賽項(xiàng)目 票價(jià)（元/場(chǎng)）
男籃 1000
足球 800
乒乓球 500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購進(jìn)電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)．三種家電的進(jìn)價(jià)如下表所示：若b＜2400，且4臺(tái)冰箱與4臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)差剛好是一臺(tái)洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)．

價(jià)格
種類		 進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）
電視機(jī) b
冰箱 2400
洗衣機(jī) 1600
（1）求電視機(jī)的進(jìn)價(jià)（b）．
（2）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陰市一模）某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進(jìn)入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加．如圖是五月前后一段時(shí)期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時(shí)間t（月份）之間的函數(shù)圖象．（五月份以30天計(jì)算）
（1）該廠
6
6
月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象．五月份的平均日銷售量為
830
830
箱；
（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購買8臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：
型    號(hào) A B
價(jià)格（萬元/臺(tái)） 28 25
日產(chǎn)量（箱/臺(tái)） 50 40
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買設(shè)備的方案，使得日產(chǎn)量最大；
（3）在（2）的條件下（市場(chǎng)日平均需求量與5月相同），若安裝設(shè)備需5天（6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時(shí)開始該廠有庫存？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬元購進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：
價(jià)格
 
種類		 進(jìn)價(jià)
（元/臺(tái)）		 售價(jià)
（元/臺(tái)）
電視機(jī) 5000 5500
洗衣機(jī) 2000 2160
空  調(diào) 2400 2700
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機(jī)的數(shù)量的3倍．請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)．在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票已接受公眾預(yù)訂，下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格．
比賽項(xiàng)目 票價(jià)（元/場(chǎng)）
男籃 1000
足球 800
乒乓球 500
（1）某球迷團(tuán)準(zhǔn)備預(yù)訂三種球類門票共30張，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同．設(shè)男籃門票x張，門票總價(jià)格為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在（1）的條件下，若在現(xiàn)有資金25000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下預(yù)訂三種門票，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票費(fèi)用的一半．有哪幾種預(yù)訂門票的方案？并指出哪種預(yù)訂方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？

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