Question

3．閱讀下面材料：
實際生活中，有時會遇到一些“不能接近的角”，如圖中的∠P，我們可以采用下面的方法作一條直線平分∠P．
如圖，
（1）作直線l與∠P的兩邊分別交于點A，B，分別作∠PAB和∠PBA的角平分線，兩條角平分線相交于點M；
（2）作直線k與∠P的兩邊分別交于點C，D，分別作∠PCD和∠PDC的角平分線，兩條角平分線相交于點N；
（3）作直線 MN．所以，直線MN平分∠P．
請回答：上面作圖方法的依據(jù)是三角形三個內(nèi)角的平分線相交于一點；兩點確定一條直線．

Answer 1

分析 利用作法，根據(jù)三角形三個內(nèi)角的平分線相交于一點先判斷∠P的平分線過點M，再利用同樣方法判斷∠P的平分線必過點N，利用兩點確定一條直線可判斷直線MN平分∠P．

解答 解：由作法得點M為△PAB的角平分線的交點，根據(jù)三角形三個內(nèi)角的平分線相交于一點，則∠P的平分線必過點M，
同樣，點N為△PCD的角平分線的交點，則∠P的平分線必過點N，
所以直線MN平分∠P．
故答案為三角形三個內(nèi)角的平分線相交于一點；兩點確定一條直線．

點評 本題考查了基本作圖：掌握5個基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．這也提示了畫角平行的另一種方法．