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如下圖所示，已知點A，B，C，D在同一條直線上，AB＝CD，∠D＝∠ECA，EC＝FD．試說明AE＝BF．

答案：
解析：

　　解：∵點A，B，C，D在同一條直線上，且AB＝CD，

　　∴AC向右平移CD長重合于BD．

　　又∠D＝∠ECA，EC＝FD，

　　∴EC向右平移CD長重合于FD．

　　∴三角形AEC向右平移CD長重合于△BFD．

　　又AE和BF是對應線段，

　　∴AE＝BF．

　　分析：根據(jù)點A，B，C，D在同一條直線上，AB＝CD，且∠D＝∠ECA，EC＝FD，可知三角形AEC向右平移CD長便可得到三角形BFD，所以對應線段AE＝BF．


練習冊系列答案
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（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

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（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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如下圖所示，已知點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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