Question

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)對(duì)可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對(duì)”，求k的值；

（2）直接寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對(duì)”，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）－2

【解析】

（1）根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”的定義列方程求解即可；

（2）根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”的定義舉例即可；

（3）利用題中的新定義求出m和n的關(guān)系，然后將所給代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．

（1）根據(jù)題中的新定義得，

去分母得15+10k＝6+6k，

解得 ；

（2）∵，，

∴=，

∴一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(答案不唯一) ；

（3）由題意得．整理得9m+4n＝0，

∴原式=

．